NARASOMA NOTEBOOK

Mengambil mata kuliah "Optika" untuk yang ketiga kalinya dengan dosen yang selalu sama tidak lantas membuatku mampu memahami materi yang disampaikan bu dosen. Siang ini adalah pertemuan ketiga mata kuliah tersebut. Kuliah diawali dengan kuis berisi lima pertanyaan berikut :
1. Jelaskan sifat dualisme gelombang cahaya.
2. Tuliskan bentuk diferensial persamaan Maxwell.
3. Gambarkan berkas cahaya sferis dan datar.
4. Apa pengertian optiks secara koherensi.
5. Tuliskan persamaan Hukum Gauss untuk elektrostatistika dan magnetostatistika.

Jawaban - jawaban yang kuberikan bagi kelima pertanyaan di atas adalah sebagai berikut :
1. Sifat gelombang cahaya jika diamati menggunakan radas "pendeteksi" gelombang dan partikel jika diamati menggunakan radas "pendeteksi" partikel.
{Catatan : "Radas" adalah istilah Indonesia untuk "apparatus".)

2. Karena tidak disebutkan kondisi persamaan Maxwell yang diminta, maka kutulis yang paling sederhana. Empat persamaan Maxwell dalam ruang hampa dan tidak ada sumber. Beres!

3. Aku menggambar ilustrasi lilin berikut garis - garis radial yang memancar dari nyala api lilin tersebut sebagai gambaran berkas cahayanya. Untuk berkas cahaya datar, aku menggambar beberapa garis yang kira - kira lurus dan sejajar sejajar. Lanjut.

4. Aku tidak tahu apa makna yang terkandung dalam frase "optiks secara koherensi" itu. Sekali lagi, "optiks secara koherensi". Konsep yang menyerempet frase tersebut juga belum ada di otakku. Jadi aku hanya menulis kembali pertanyaannya di lembar jawabanku, dan membubuhkan tanda "?" di bawahnya.

Ketika ada mahasiswa yang mengatakan bahwa "optiks yang koherensi" itu adalah "fase sama tetapi frekuensi tidak perlu sama" (setelah kuis selesai), hampir semua mahasiswa/i lain memberi tepuk tangan. Bu dosen membenarkan jawaban itu, dan berita buruknya aku masih tidak paham.

5. Perintahnya adalah untuk menuliskan persamaan matematis yang menyatakan hukum Gauss untuk elektrostatistika dan magnetostatistika, tetapi aku menuliskan persamaan matematis yang menyatakan hukum Gauss untuk "elektrostatika" dan "magnetostatika". Semoga tidak salah.

Setelah kuis kuliah dimulai, dari sinilah bagian yang membuatku frustasi berawal. Bu dosen mangatakan bahwa materi hari ini adalah seputar Deret Fourier, beliau lalu menyuruh semua mahasiswa menulis tentang apa itu deret Fourier dan gunanya dalam fisika. Aku lupa - lupa ingat tentang Deret Fourier karena sudah lama tidak kusapa. Kendati demikian, dengan mengumpulkan semua ingatan yang tersisa tentang bahasan tersebut, secara spontan aku masih bisa menulis

yang sebelum sempat kuselesaikan, kulihat seorang mahasiswa sudah berada di depan papan tulis untuk menuliskan rumus berikut :
Bu dosen lalu menambahkan bahwa rumus di atas berlaku untuk n buah partikel. Jadi sebenarnya kita sedang membicarakan n buah partikel ketika berbicara mengenai Deret Fourier. Untuk satu partikel, tambah bu dosen lagi, rumus yang berlaku adalah sebagai berikut :
Aku hanya bisa mengikuti keterangan sampai di sini, otakku terlalu bebal untuk mencerna konsep - konsep asing itu. Konon, IPK bu dosen adalah 3,8. Jadi kusimpulkan bahwa kalau mahasiswa yang tidak bisa mengikuti keterangan beliau, seperti aku ini, maka tugas mahasiswa itu adalah untuk berusaha jauh lebih keras lagi.

Pasca keluar dari ruang kuliah, aku hanya bisa mengeluh tanpa henti. Frustasi!

Pagi ini, dengan bertemankan segelas kopi panas, saya membaca buku "A Mathematician's Apology" tulisan G. H. Hardy bab 12. Hardy memberikan contoh teorema sederhana dalam teori bilangan di bab tersebut, yaitu teorema ketakhinggaan jumlah bilangan prima. Saya pun tertarik untuk menuliskannya di sini.

Teorema : Bilangan prima berjumlah takhingga.

Bukti : Andaikan ada suatu bilangan prima terbesar P, sehingga (2,3,5,...,P). Didefinisikan suatu bilangan Q yang diperoleh melalui rumus

Jelas bahwa Q tidak habis dibagi bilangan - bilangan 2,3,5,...,P karena akan menghasilkan sisa 1. Akan tetapi jika Q bukan bilangan prima, maka Q habis dibagi bilangan prima yang lebih besar dari P. Hal ini bertentangan dengan pengandaian awal bahwa P adalah bilangan prima terbesar. Q.E.D