NARASOMA NOTEBOOK

Teorema No-Cloning adalah teorema matematis dalam fisika kuantum yang memberikan kesimpulan akhir bahwa kita tidak bisa memperoleh informasi apapun tentang vektor keadaan tanpa mengganggunya.

Misalkan kita punya keadaan kuantum yang tidak diketahui , untuk menyederhanakan permasalahan, mari kita membayangkan keadaan spin elektron dengan

Dengan dan menyatakan peluang runtuh menjadi dan , keduanya  hendak dicari. Ketika kita melakukan pengukuran terhadap keadaan , keadaan tersebut akan runtuh menjadi i atau ii dengan peluang masing - masing dan . Akan tetapi karena telah runtuh, kita tetap tidak tahu apa - apa tentang dan . Karena kita tidak tahu bagaimana cara mempersiapkan keadaaan , maka kita hanya berharap bahwa keadaan tersebut bisa dijiplakkan ke elektron lain yang sebelumnya sudah diketahui. Dengan kata lain, misalkan kita punya satu elektron dengan keadaan yang tidak diketahui dan elektron lain dengan keadaan yang sudah dietahui, misalkan , maka kita berharap ada suatu cara untuk membuat keadaan elektron kedua berubah dari menjadi .

Secara matematis, ini berarti bahwa ada operator penjiplak yang bersifat uniter dan bekerja pada keadaan campuran sedemikian rupa sehingga berlaku
Pemilihan sifat uniter operator penjiplak mempunyai dua alasan, yaitu kita tidak ingin menghilangkan informasi kuantum dan keadaan - keadaan pada kedua sisi persamaan (2) ternormalisasi. Oleh karena tidak ada alasan khusus yang mengharuskan hanya berlaku untuk beberapa keadaan kuantum saja, maka operator tersebut dianggap mampu menjiplak sembarang keadaan kuantum.

Misalkan menjiplakkan keadaan lain bagi elektron pertma ke keadaan elektron kedua yang diketahui , sedemikian rupa sehingga
Maka dengan mengambil hasil kali skalar antara persamaan (2) dan (3), kita peroleh
yang menghasilkan


Sumber : Blumel, R., 2010,  Foundations of Quantum Mechanics ; From Photon to Quantum Computers, Jones and Bartlett Publishers, Sudburry, Massachusetts.