NARASOMA NOTEBOOK

Sebagai implikasi dari teori relativitas khusus, dimungkinkan adanya paradoks si kembar. Yaitu jika salah satu dari dua saudara kembar melakukan perjalanan ke luar angkasa dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya, maka ketika ia kembali ke bumi saudara kembarnya lebih tua darinya (begitu juga dengan alam semesta yang lebih tua dari yang seharusnya). Hal ini sering dimasukkan dalam soal – soal relativitas khusus di SMA. Namun, apakah perhitungannya benar – benar tepat? Tentu tidak! Karena saat sang astronot meninggalkan bumi ia membutuhkan percepatan. Sedangkan teori Einstein ini hanya berlaku untuk kecepatan konstan. Sehingga perhitungan hanya berlaku untuk area – area di mana astronot bergerak dengan kecepatan tetap. Kecuali jika saat meninggalkan bumi ia bisa mencapai kecepatan mendekati kecepatan cahaya (0,8c misalnya)dalam rentang waktu yang sangat pendek. Kita cukupi masalah percepatan sampai di sini.

Untuk mempermudah pembahasan selanjutnya, kita ambil cerita berikut:
Nakula dan Sadewa merupakan saudara kembar berumur dua puluh tahun. Nakula pergi ke sebuah planet yang jaraknya 20 tahun cahaya, dengan kecepatan konstan sebesar 0,8c. Menurut perhitungan Sadewa, Nakula sampai tujuan dalam waktu 25 tahun (ingat rumus dilasi waktu). Jadi, ia akan kembali ke bumi setelah sekitar 50 tahun kemudian. Sadewa juga mengetahui bahwa jam di pesawat Nakula bergerak lebih lambat dan ia akan lebih tua dari Nakula.  Sehingga ketika mereka bertemu kembali, usia Sadewa adalah 20 + 50 = 70 tahun. Sedangkan usia Nakula adalah 20 + 30 = 50 tahun.

Sekarang kita melihat dari sudut pandang Nakula. Menurut Einstein, setiap pengamat boleh menganggap bahwa dirinya diam. Jadi dalam pandangan Nakula, Sadewa-lah yang bergerak meninggalkannya dengan kecepatan konstan sebesar 0,8c. Jadi seharusnya Sadewa yang lebih tua. Ini sudah cocok dengan makna relativitas itu sendiri, di mana setiap pengamat berhak memakai hasil pengamatannya sendiri. Pertanyaannya, siapa yang benar? Inilah kenapa disebut “paradoks”.

Penjelasannya adalah sebagai berikut:
Nakula mengabaikan sesuatu. Yang bergerak relatif terhadapnya bukan hanya Sadewa dan Bumi, tapi juga Alam Semesta. Sehingga ia harus merubah pengamatannya dari dilasi waktu ke jarak yang ditempuh. Jadi dalam kerangka acuan Nakula, jarak yang ditempuhnya berkontraksi menjadi 12 tahun cahaya. Untuk pulang-pergi, kerangka acuan Nakula membutuhkan waktu selama 24 tahun. Waktu yang ditempuh Nakula-pun berubah menjadi 30 tahun. Sehingga saat Nakula tiba kembali di bumi, ia berusia 20 + 30 = 50 tahun. Sama dengan perhitungan Sadewa.
Kesimpulannya, perbedaan pendapat antara Nakula dan Sadewa bukan tentang siapa yang lebih tua. Nakula mengatakan “Jarak yang saya tempuh pulang-pergi adalah 24 tahun cahaya, dan waktu di pesawat saya berjalan normal.” Sedangkan kata Sadewa “Jam kamu bergerak lambat, dan jarak yang kamu tempuh pulang-pergi adalah 50 tahun cahaya.”

Masalah selanjutnya terpusat pada kerangka acuan Sadewa. Ia bertanya – tanya dalam hati “Jika efek pemuluran waktu Nakula berlangsung selamanya sehingga ia lebih tua dari saya saat kami bertemu, seharusnya ia juga gepeng selamanya. Tapi hal itu kok tidak terjadi?”

Nampaknya Sadewa harus memahami bahwa ruang dan waktu memiliki sifat yang berbeda. Ruang adalah kontinum yang diam sedangkan waktu adalah kontinum yang mengalir. Itulah kenapa dilasi waktu dan kontraksi panjang mempunyai perbedaan pada kondisi akhir, saat semua kembali normal.

Jika Sadewa dapat menonjok bola sampai penyok untuk beberapa saat dan kembali lagi ke bentuk awalnya, kemudian ia menceritakan kehebatannya itu pada Nakula – yang sebelumnya tidak tahu. Maka Nakula tidak akan dapat mempercayai kata – kata saudara kembarnya. Pasalnya tidak ada bukti.

Sedangkan jika Nakula tengah berada di hulu sungai menghanyutkan kapal kertas dan Sadewa bertugas menyongsong kapal kertas itu di hilir, maka ketika Nakula mengatakan aliran sungainya melambat Sadewa akan segera mempercayainya. Karena ia menyaksikan kapal kertas itu sampai ke tempatnya lebih lama dari yang seharusnya. Dengan postulat bahwa di sungai itu tidak ada penghalang apapun. Serupa itulah perbedaan antara efek relativitas panjang dan relativitas waktu.