twitter



Sekilas tak ada yang aneh di pagi yang cerah ini; hari keempat puasa, jalanan sepi dan saya masuk kerja jam tujuh. Mengerjakan tugas merapikan dan mengusir debu - debu yang menempel pada beberapa unit komputer di papringan.net seperti biasanya. Saat sedang asyik-masyuk dengan pekerjaan tersebut, gagak saya berbunyi. Yang artinya ada sms masuk ke ponsel Nokia tipe 3110c yang saya kantongi.

Si Ciela bertanya seputar bilangan nol via sms.

Har, mo tanya. .
Nol pangkat nOl itU ada pa gak?
KaLo ada, brP hasilnya dan apa aLasan'y?
Thanks

Itulah isi smsnya.

Saya ingat guru matematika pertama saya di MA mengatakan bahwa sebarang bilangan jika dipangkatkan nol hasilnya adalah satu. Beberapa literatur yang saya baca setelahnya juga mengatakan demikian. Sialnya saya lupa apakah itu juga berlaku untuk nol atau tidak, mengingat bilangan satu ini spesial. Saya berniat untuk menangguhkan jawabannya, minimal sampai komputer dinyalakan dan mengecek jawabannya lewat excel. Namun Ciela -yang notabenenya jadi guru matematika di negeri timur itu- mengatakan bahwa ia hendak masuk pagi. Jujur, saya memang suka tantangan dalam bidang matematika (tapi juga suka stress kalau nggak bisa menyelesaikannya :) ). Karenanya saya harus memaksakan diri mengandalkan seperangkat ingatan dan logika yang saya miliki dalam proses pemecahan masalah ini. (Sok! ngik3)

Well, sambil menyapu lantai batin saya betanya - tanya. Darimana ahli matematika zaman dulu menemukan pernyataan "Bilangan berapapun jika dipangkatkan nol hasilnya sama dengan satu"? Dan apakah pernyataan itu juga berlaku untuk nol sendiri?

Selanjutnya, otak saya dipenuhi kalimat - kalimat berikut :

a pangkat n sama dengan a kali a kali a ... sebanyak n,
a pangkat nol sama dengan satu,
a pangkat nol sama dengan a kali suatu bilangan yang menghasilkan angka satu,
bilangan tersebut pasti satu per a,
satu per a sama dengan a pangkat min satu,
a pangkat satu kali a pangkat min satu sama dengan a pangkat satu-dikurangi-satu yang juga sama dengan a pangkat nol,
dibaca dari belakang, a pangkat nol sama dengan a pangkat satu-dikurangi-satu sama dengan a pangkat satu kali a pangkat min satu sama dengan a dibagi a.
Jika a diganti dengan nol maka hasil akhirnya nol dibagi nol. Dan kita semua tahu bahwa nol dibagi nol tak terdefinisi. Jadi nol pangkat nol tak terdefinisi.

Bahasa matematikanya :
Mana yang lebih mudah dipahami, hayo?

Ini adalah pengetahuan baru bagi saya. Hmmm, benar juga kata Mbah Jalal, seorang guru tidak harus "guru" dalam arti yang feodalistik. Seorang "guru" bisa berwujud "teman" atau bahkan "murid" yang memberi pertanyaan sedemikian sehingga saat kita menemukan jawaban atas pertanyaan tersebut pengetahuan kita bertambah.

16 komentar:

  1. 0 x a = 0

    0 pangkat 0 = 0 pangkat 1 x 0 pangkat minus 1 = 0

  1. nah, itu kan sudah ada, nol pangkat minus 1 = 1/0
    hasil akhirnya 0/0, tak terdefinisi

  1. Assalamu'alaikum, jadi begitu ya gan. Thanks ya penjelasannya, Wassalamu'alaikum. ;)

  1. Yap, sama - sama.
    Wa'alaikumsalam wr. wb.

  1. kalo 3 kali 0 berapa

  1. Apa itu pertanyaan jebakan?
    3x0 = 0

  1. 0 pangkat -7 gmn?

  1. 0^(-7) = (1/0)^7, tidak terdefinisi.

  1. a pangkat 0 = 1... kalau sesuai dg hitungan yg anda pke... bukan tak terdefinisikan... karena a/a=1...

  1. a/a = 1, untuk sembarang bilangan riil a kecuali 0...

  1. Komentar ini telah dihapus oleh administrator blog.
  1. Komentar ini telah dihapus oleh administrator blog.
  1. 0/0 = berapapun karena bntuk tak tentu
    6/2 = 3 krn 6= 2x3
    8/4 = 2 krn 8= 4x2
    0/0 = c ... 0= 0xc, jd c berapapun benar

  1. apakah mengatakan 0/0 = c sah?

  1. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
  1. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

Posting Komentar

Monggo komentar...