NARASOMA NOTEBOOK

Telah kita ketahui bahwa jika kita menggunakan gelombang klasik untuk mendeskripsikan partikel maka akan kita dapatkan ketidakpastian posisi dan panjang gelombang. Jika dilanjutkan lebih jauh, kita akan mendapati bentuk ketidakpastian yang lain yakni frekuensi dan waktu. Untuk membuktikannya, asumsikan kita punya sebuah mesin pencacah gelombang. Mesin itu akan mencatat jumlah gelombang selama selang waktu yang kita inginkan.

Sekarang misalkan sebuah gelombang suara terinput ke dalam mesin, dan kita ingin mencacah gelombang itu dalam selang satu detik, serta mesin mencatat sebanyak 100 gelombang. Maka kita simpulkan bahwa frekuensi gelombang tersebut 100 Hz. Benarkah demikian? Nyatanya tidak. Mesin pencacah hanya bisa mencatat satu gelombang, tidak bisa setengah atau seperemat. Karenanya jika jumlah gelombang yang terinput selama selang satu detik tadi sebanyak 100,5 gelombang, misalnya, mesin akan menampilkannya sebagai 100. Begitu juga dengan 100,1 ; 100,2 ; dan seterusnya. Jadi mesin kita mempunyai ketidakpastian pengukuran dalam orde satu panjang gelombang.

Gambar 1 : Tampilan hasil pengukuran mesin pencacah gelombang imajiner kita.

Solusi yang paling logis, kita harus meningkatkan selang waktu pengukuran kita. Misalkan kita melakukan pengukuran dalam selang waktu dua detik. Jika banyak gelombang yang masuk selama selang satu detik pada pengukuran pertama tadi tepat 100,5 buah gelombang maka pada pengukuran kedua ini mesin akan menampilkan angka 201 buah gelombang. Tapi masalah tidak lantas selesai begitu saja. Selama selang dua detik terakhir, seberapa jauh gelombang ke seratus dua telah berlalu? Memahami pertanyaan ini mudah, namun untuk menjawabnya berdasarkan langkah sebelumnya kita hanya punya dua pilihan. Pertama kita butuh mesin pencacah yang lebih canggih, dengan demikian ketelitian yang diberikan lebih tinggi. Kedua, sesuai dengan solusi pertama, tingkatkan selang waktu pengukuran.

Pada akhirnya, kedua pilihan di atas hanya mengimplikasikan ketidakpastian selang waktu sebagai ongkos yang harus dibayar untuk mendapatkan kepastian frekuensi. Pilihan pertama, jika mesin super canggih seperti itu dapat diciptakan, mesin akan menghabiskan seluruh rentang waktu alam semesta untuk menampilkan hasil pengukurannya di layar monitor. Bayangkan mesin mencatat 100,52515625632762… buah gelombang, dan masih terus mencatat angka – angka itu untuk mempertinggi ketelitian hasil pengukurannya.

Sama halnya dengan pilihan kedua, jika kita ingin mencacah gelombang dengan benar – benar teliti maka selang waktu tak hingga lah yang kita butuhkan. Dan tentunya tidak lucu jika kita menghabiskan umur kita dari lahir sampai mati di depan mesin pencacah gelombang. :)